1).Параллелограмм — это такой четырехугольник, у которого противоположные стороны являются попарно параллельными.
Признаки параллелограмма
Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого две стороны равны и параллельны.
Параллелограмм это четырехугольник с равными и параллельными напротив сторонами
AB = CDAB=CD; AB || CD \Rightarrow ABCDAB∣∣CD⇒ABCD — параллелограмм.
Доказательство
2. Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого противоположные стороны равны.
Параллелограмм с равными противоположными сторонами
AB = CDAB=CD, AD = BC \Rightarrow ABCDAD=BC⇒ABCD — параллелограмм.
Доказательство
3. Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого противоположные углы равны.
Параллелограмм с равными противоположными углами
\angle A = \angle C∠A=∠C, \angle B = \angle D \Rightarrow ABCD∠B=∠D⇒ABCD — параллелограмм.
Доказательство
4. Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого диагонали разделены точкой пересечения пополам.
Параллелограмм с диагоналями, разделенными точкой пересечения
AO = OCAO=OC; BO = OD \RightarrowBO=OD⇒ параллелограмм.
Доказательство
Задан вектор a(2;-4) и точка A (−6; 2). Запишите уравнения прямой, проходящей через точку A, если:
б) вектор a является вектором нормали.
Если известна некоторая точка M(xo; yo), принадлежащая прямой, и вектор нормали n(n1; n2) этой прямой, то уравнение данной прямой выражается формулой:
n1*(x – xo) + n2(y – yo) = 0.
Подставим данные в формулу.
2(x+ 6) - 4(y - 2) = 0, раскроем скобки.
2x + 12 - 4y + 8 = 0 и получаем общий вид уравнения:
2x - 4y + 20 = 0 можно сократить на 2:
x - 2y + 10 = 0.