а) 44 см б) 54 см.
Объяснение:
Задача має 2 розв"язки.
а) Дано: АВСD - паралелограм, АЕ - бісектриса, ВЕ=5 см, СЕ=12 см. Знайти Р.
Бісектриса кута паралелограма відсікає від нього рівнобедрений трикутник, тому ΔАВЕ - рівнобедрений, АВ=ВЕ=5 см.
АВ=СD=5 см.
ВС=ВЕ+СЕ=5+12=17 см.
АD=ВС=17 см.
Р=5+17+5+17=44 см
б) Дано: АВСD - паралелограм, АЕ - бісектриса, ВЕ=12 см, СЕ=5 см. Знайти Р.
Бісектриса кута паралелограма відсікає від нього рівнобедрений трикутник, тому ΔАВЕ - рівнобедрений, АВ=ВЕ=12 см.
АВ=СD=12 см.
ВС=ВЕ+СЕ=5+12=17 см.
АD=ВС=17 см.
Р=12+17+12+17=54 см
ответ: КС=16см
Объяснение: пусть катет ВС=х, тогда гипотенуза АС=2х. Зная, что АВ=24, составим уравнение используя теорему Пифагора:
(2х)²-х²=24²
4х²-х²=576
3х²=576
х²=192
х=√64×3
х=8√3см; ВС=8√3; АС=8√3×2=16√3см
Так как ВС равна ½АС, то этот катет лежит напротив угла 30°, значит угол А= 30°, следовательно, угол С=60°. Зная, что биссектриса, проведённая из угла С делит его пополам, то угол ВСК=углу АСК=30°. Теперь рассмотрим полученный ∆ВСК.Он также прямоугольный, где ВС и ВК катеты, а СК- гипотенуза. мы нашли катет ВС, угол ВСК=30°, а значит, катет лежащий напротив него тоже будет равен половине гипотенузы в этом треугольнике, т.е. ВК=½СК. Точно так же пусть ВК=х, тогда КС=2х. Составим уравнение используя теорему Пифагора: КС²-ВК²=ВС²
(2х)²-х²=(8√3)²
4х²-х²=64×3
3х²=192
х²=192÷3
х²=64
х=√64
х=8; итак: ВК=8см, тогда КС=8×2=16см
КС=16см
ответ:36-21-(21-16)=10
Объяснение: