Question

В равностороннем треугольнике сторона равна 3√ 27 см. Найди длину одной из его медиан (запиши только число)

Answer 1

медиана в данном равностороннем треугольнике равна: (3$\sqrt{27}$*$\sqrt{3}$)/2=(3*9)/2=13,5 (cм)

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно знать некоторые свойства равностороннего треугольника.
Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны друг другу. В данном случае, сторона равна 3√27 см.
Теперь, чтобы найти длину одной из медиан треугольника, мы должны знать некоторые свойства медиан.

Медиана треугольника - это линия, которая соединяет один угол треугольника с серединой противоположной стороны.

Для равностороннего треугольника все медианы равны и проходят через одну и ту же точку, которая называется центром тяжести или барицентром треугольника. В равностороннем треугольнике барицентр находится на пересечении всех медиан и делит каждую медиану в соотношении 2:1.

Теперь, чтобы решить задачу, найдем значение одной из медиан, зная сторону треугольника.

Дано, что сторона треугольника равна 3√27 см. Поскольку равносторонний треугольник имеет все стороны равными, то каждая сторона равна 3√27 см.

Теперь найдем значение длины медианы. Запишем формулу для длины медианы:

Медиана = (2/3) * (√3/2) * a

Где "a" - сторона треугольника.

Подставим значение "a" в формулу:

Медиана = (2/3) * (√3/2) * 3√27

Разложим √3/2:

Медиана = (2/3) * (√3 * √9/√2) * 3√27

Упростим √9 и √27:

Медиана = (2/3) * (√3 * 3/√2) * 3 * 3

Раскроем скобки и упростим:

Медиана = (2/3) * (3√3/√2) * 9

Упростим 3√3/√2:

Медиана = (2/3) * (3√3 * √2/2) * 9

Упростим √2/2:

Медиана = (2/3) * (3√3 * √2/2) * 9

Упростим √2 * √2:

Медиана = (2/3) * (3√6) * 9

Умножим числа:

Медиана = (2/3) * 27√6

Упростим:

Медиана = 18√6

Итак, длина одной из медиан равна 18√6 см.