1.Диагонали ромба равны 14 и 48.Найти площадь ромба 2. В триугольнике 2 угла равны 45°,90° большая сторона 20(просто 20 не градусов),найти другие стороны
Сначала найдем точку пересечения диагоналей параллелограмма, зная, что в этой точке диагонали делятся пополам. Координаты середины отрезка AС найдем по формуле: x = (x1 + x2)/2, y = (y1 + y2)/2, z = (z1 + z2)/2. В нашем случае Хо=(Хa+Xc )/2=(2+4 )/2=3, Yо=(Ya+Yc )/2=(3+1 )/2=2, Zо=(Za+Zc )/2=(2+0 )/2=1. Итак, мы имеем точку пересечения диагоналей параллелограмма О(3;2;1). Теперь по этой же формуле найдем координаты вершины D параллелограмма. (Xb+Xd)/2=Xo, отсюда Xd=2*Xo+Xb=2*3+0=6, аналогично. Yd=2*Yo+Yb=2*2+2=6 и Zd=2*Zo+Zb=2*1+4=6. Имеем точку D(6;6;6) Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала BD{Xd-Xb;Yd-Yb;Zd-Zb} или BD{6;4;2} Длина вектора BD, или его модуль, находится по формуле: |BD|=√(X²+Y²+Z²) = √(6²+4²+2²) =√56 = 2√14. ответ: длина диагонали BD равна 2√14.
Объяснение:
1)
Площадь ромба равна половине произведения двух диагоналей.
d=14 ед
D=48 ед
S=1/2*d*D=1/2*14*48=336 ед²
ответ: 336 ед²
2)
Треугольник равнобедренный.
Пусть катет будет х, тогда второй катет тоже будет х. Гипотенуза равна 20.
По теореме Пифагора составляем уравнение:
х²+х²=20²
2х²=400
х²=400/2
х=√200
х=10√2 ед
ответ: 10√2 ед; 10√2 ед