Для нахождения Р надо знать длины сторон фигуры АВСД; Известно ВС=19; найдем сторону АВ; Проведем биссектриссы из углов А и В до пересечения в точке К; Имеем треугольник АВК-прямоугольный, так как он является половиной равнобедренного треугольника АВС и его биссектрисса угла В и высота будет катетом в этом треугольнике АВК. Расстояние от прямого угла К до стороны АВ является его высотой и h=7 ; Применяя теорему о пропорциональности в прямоугольном треугольнике_|_ опущенного с вершины прямого угла на гипотенузу и обозначив АВ как 2Х, для удобства, получим КВ=Х; и далее:АВ:АК=ВК:h; 2X/X\/3=X/7; Откуда Х=14/\/3; Значит АВ=2Х=28/\/3; В целом имеем:2(19+28\/3), ответ:Р=2(19+28\/3)
Данная нам прямая АС лежит в плоскости, параллельной плоскости диаметрального сечения цилиндра на расстоянии 5 см от него (дано). Рассмотрим треугольник АОВ. Это равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, равными R и высотой ОЕ=5 см (дано). Тогда катет АЕ по Пифагору равен √(АО²-ОЕ²). Итак, АЕ=√(13²-5²)=12см. AB=2*AE=24см. В прямоугольном треугольнике АСВ гипотенуза АС=2*АВ, так как АВ лежит против угла 30°. АС=48см. Катет СВ=√(АС²-АВ²)=√(48²-24²) =24√3см. ответ: высота цилиндра равна 24√3 см.
