Сторона рівностороннього трикутника дорівнює 32√3 см. Точка А простору віддалена від кожної його сторони на 34 см. Обчисліть відстань від точки А до площини трикутника.
Это задача на построение Во-первых нужно нарисовать любой отрезок по исходным данным. Легче всего - отрезок, равен радиусу окружности 3.5 см. Что-бы построить любой радиус надо найти центр окружности: найти пересечение срединных перпендикуляров (а они строятся легко с циркуля и линейки по алгоритму деления отрезка пополам) любых двух хорд окружности. Соединив найденный центр (пусть будет это точка О) с точкой К получим отрезок длиной 3.5 см. Во-вторых, используем теорему Фалеса о делении отрезка на любое количество равных частей (нам надо на 7). Для этого проводим исходящий с точки К луч и с циркуля откладываем последовательно 7 равных отрезков произвольной длины. И т. д.
Не понятно, чему равна площадь. Пусть будет 18√3/3 (как написано в условии). То есть S=6√3. Пусть катет, ПРИЛЕЖАЩИЙ к углу 60° будет равен Х. Тогда гипотенуза треугольника равна 2Х (так как катет Х лежит ПРОТИВ угла 30° - в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°). Искомый катет в этом случае равен по Пифагору √(4х²-х²)=х√3. S=(1/2)*x*x√3 - площадь треугольника. Если она равна 6√3 (дано), то (1/2)*x*x√3 =6√3, отсюда х²=12 и х=2√3. Тогда искомый катет, лежащий напротив угла 60°, равен х√3=2√3*√3=6. ответ: катет равен 6.
Во-первых нужно нарисовать любой отрезок по исходным данным. Легче всего - отрезок, равен радиусу окружности 3.5 см. Что-бы построить любой радиус надо найти центр окружности: найти пересечение срединных перпендикуляров (а они строятся легко с циркуля и линейки по алгоритму деления отрезка пополам) любых двух хорд окружности. Соединив найденный центр (пусть будет это точка О) с точкой К получим отрезок длиной 3.5 см.
Во-вторых, используем теорему Фалеса о делении отрезка на любое количество равных частей (нам надо на 7). Для этого проводим исходящий с точки К луч и с циркуля откладываем последовательно 7 равных отрезков произвольной длины. И т. д.