В окружности с центром в точке О проведена хорда АВ, длина которой равна длине радиуса. Перпендикулярно этой хорде проведен радиус ОК. Радиус ОК и хорда В пересекаются в точке Е. Длина отрезка АЕ равна 6,2 см. Нужно а) постройте чертеж по условию задачи; б) найдите длину хорды АВ; в) вычислите длину радиуса; г) найдите периметр треугольника АОВ.
Объяснение:
Δ АОВ-равносторонний ,т.к. АВ=ОВ=ОА.
ОК∩АВ=Е ⇒ ОЕ-медиана ΔОАВ, как высота в равнобедренном треугольнике ⇒ АЕ=ВЕ=6,2 см ⇒ АВ=6,2*2=12,4 см.
ОА=ОВ=ОК=R=12,4 см.
Р(тр)=3*12,4=37,2 (см)
С(-16,5;-33/4) или С(-21,5;-39/4)
Объяснение:
1) Точки С делит отрезок АВ в отношении пять к трем считая от точки А, значит ВС:СА=3:5, значит ВС:ВА=3:8. Координаты ВА ( -9-11;-6-0). ВА(-20;-6), тогда ВС=3/8ВА. ВС=(3/8*(-20);3/8*(-6)), ВС(-15/2;-9/4).
Имеем В(-9;-6), ВС(-15/2;-9/4), то С( -15/2-9;-9/4-6), С(-16,5;-33/4)
Примечание: Координаты вектора правильно писать в фигурных скобках, а коордитнты точки- в круглых
2) Точки С делит отрезок АВ в отношении пять к трем считая от точки В, значит ВС:СА=5:3, значит ВС:ВА=5:8. Координаты ВА ( -9-11;-6-0). ВА(-20;-6), тогда ВС=5/8ВА. ВС=(5/8*(-20);5/8*(-6)), ВС(-25/2;-15/4).
Имеем В(-9;-6), ВС(-25/2;-15/4), то С( -25/2-9;-15/4-6), С(-21,5;-39/4)