Question

Даны координаты вершин треугольника ABC A (2; – 5 ), В (3; 2), C(-1; 4). Найдите скалярное произведение векторов AB•BС

Answer 1

Чтобы найти скалярное произведение векторов AB•BC, нам нужно вычислить произведение координат соответствующих векторов и сложить эти произведения.

Вектор AB можно найти, вычислив разность координат точек A и B:
AB = (x2 - x1, y2 - y1)
AB = (3 - 2, 2 - (-5))
AB = (1, 7)

Аналогично, вектор BC можно найти, вычислив разность координат точек B и C:
BC = (x2 - x1, y2 - y1)
BC = (-1 - 3, 4 - 2)
BC = (-4, 2)

Теперь, чтобы найти скалярное произведение AB•BC, мы должны перемножить соответствующие координаты векторов и сложить их:
AB•BC = (1 * -4) + (7 * 2)
AB•BC = -4 + 14
AB•BC = 10

Таким образом, скалярное произведение векторов AB•BC равно 10.