Трапеция – четырёхугольник, две противоположные стороны которого параллельны между собой, а две другие не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а не параллельные — боковыми сторонами.
Средняя линия — отрезок, соединяющий середины боковых сторон. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
Большее основание будет равно 10*sin30 + 8 + 12*sin45 = 13 + 6√2 см
Средняя линия будет равна (8 + 13 + 6√2)/2 = 10,5 + 3√2 см или постройте высоты из тупых углов при меньшем основании. трапеция разобьется на 2 прямоугольных тр-ка при боковых сторонах и прямоугольник. со стороной на большем основании. равном меньшему. рассмотрите каждый из получившихся тр-ков. в тр-ке с углом А гипотенуза 10 - найдите катет - часть большего основания. в тр-ке с углом Д гипотенуза 12 - действия аналогичны и направлены на то. чтобы в итоге найти длину большего основания. дальше у вас уже все пойдет-побежит...
PQ параллельна BC
Получилось два подобных треугольника
ΔAPQ подобен ΔABC по трем углам:Угол BAC,угол APQ = ABC, угол AQP =ACB.Коэффициент подобия этих треугольников k = AP:(PB +AP) =
=3:(2 + 3) = 3:5
PQ = BC *k = 10 * 3:5 = 6 cм
2.Поскольку плоскость параллельна ВС, то прямая PQ параллельна ВС
PQ параллельна BC
Получилось два подобных треугольника
ΔAPQ подобен ΔABC по трем углам:угол BAC,угол APQ=ABC,
угол AQP = ACB.
коэффициент подобия этих треугольников К= PQ:BC = 1:4
АР = АВ *k = 16 * 1:4 = 4 см
Сорри за качество фотки.