4. Точка центр равильного шестиугольника ABCDEFKM. Укажите образ стороны EF при повороте вокруг точки 0 по часовой стреле на угол 135°. A) АВ В) Вс C) DC D) MA
Добрый день! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Начнём с построения равностороннего шестиугольника ABCDEF с центром O. Укажем на рисунке результаты каждого шага.
F
/ \
/ \
E --- O --- A
\ /
\ /
B
2. Теперь найдем образ стороны EF при повороте вокруг точки O на угол 135° по часовой стрелке. Для этого нам нужно знать, что при повороте фигуры вокруг точки на некоторый угол, все точки этой фигуры поворачиваются на такой же угол.
3. Для начала нам нужно разобраться, какое направление будет угол поворота. Угол 135° является острой частью угла поворота на 180°, потому что 180° - 135° = 45°. То есть мы будем поворачивать внутрь шестиугольника.
4. Чтобы найти точку K, нам нужно повернуть точку F на 135° по часовой стрелке относительно точки O. Для этого мы можем представить себе, что точка F повернулась по часовой стрелке на угол 45° относительно точки O, а затем еще на угол 90°.
5. Возьмем сначала угол 45°. Чтобы найти точку F', результат этого первого поворота, мы можем провести луч OF и отложить на нем отрезок OF' такой же длины, как и OF.
6. Теперь проведем второе поворота вокруг точки O на угол 90° по часовой стрелке. Также, проведем луч OQ, где Q - это точка, симметричная точке F' относительно O. Отсчет на OQ составит длина OF'.
7. Теперь проведем отсчет с точки Q на OQ. Для этого отложим отрезок QR равный отрезку F'R такой же длины. Точка R будет образом точки F при повороте вокруг O на угол 90°.
8. Повторим эти шаги еще раз для угла поворота 90°. К новой точке R проведем луч OT. Отсчет на луче OT составит длину RQ.
9. Найдем точку T, которая будет образом точки R при повороте вокруг O на угол 90°.
10. Для записи образа стороны EF нам понадобятся точки T, A, и M.
Итак, чтобы найти образ стороны EF, нам нужно пройти по следующим точкам:
- EF переходит в TR
- A переходит в A
- F переходит в T
- В переходит в В
- C переходит в D
- D переходит в C
- M переходит в ничего, потому что M находится на стороне EF.
Таким образом, правильный ответ на вопрос будет C) DC.
Задача решена! Если у вас остались вопросы, я готов объяснить еще раз или помочь вам с другими задачами.
1. Начнём с построения равностороннего шестиугольника ABCDEF с центром O. Укажем на рисунке результаты каждого шага.
F
/ \
/ \
E --- O --- A
\ /
\ /
B
2. Теперь найдем образ стороны EF при повороте вокруг точки O на угол 135° по часовой стрелке. Для этого нам нужно знать, что при повороте фигуры вокруг точки на некоторый угол, все точки этой фигуры поворачиваются на такой же угол.
3. Для начала нам нужно разобраться, какое направление будет угол поворота. Угол 135° является острой частью угла поворота на 180°, потому что 180° - 135° = 45°. То есть мы будем поворачивать внутрь шестиугольника.
4. Чтобы найти точку K, нам нужно повернуть точку F на 135° по часовой стрелке относительно точки O. Для этого мы можем представить себе, что точка F повернулась по часовой стрелке на угол 45° относительно точки O, а затем еще на угол 90°.
5. Возьмем сначала угол 45°. Чтобы найти точку F', результат этого первого поворота, мы можем провести луч OF и отложить на нем отрезок OF' такой же длины, как и OF.
6. Теперь проведем второе поворота вокруг точки O на угол 90° по часовой стрелке. Также, проведем луч OQ, где Q - это точка, симметричная точке F' относительно O. Отсчет на OQ составит длина OF'.
7. Теперь проведем отсчет с точки Q на OQ. Для этого отложим отрезок QR равный отрезку F'R такой же длины. Точка R будет образом точки F при повороте вокруг O на угол 90°.
8. Повторим эти шаги еще раз для угла поворота 90°. К новой точке R проведем луч OT. Отсчет на луче OT составит длину RQ.
9. Найдем точку T, которая будет образом точки R при повороте вокруг O на угол 90°.
10. Для записи образа стороны EF нам понадобятся точки T, A, и M.
Итак, чтобы найти образ стороны EF, нам нужно пройти по следующим точкам:
- EF переходит в TR
- A переходит в A
- F переходит в T
- В переходит в В
- C переходит в D
- D переходит в C
- M переходит в ничего, потому что M находится на стороне EF.
Таким образом, правильный ответ на вопрос будет C) DC.
Задача решена! Если у вас остались вопросы, я готов объяснить еще раз или помочь вам с другими задачами.