Розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.
1. Знайдіть кути даного паралелограма.
А) 65°, 65°,115°, 115°; Б) 80°, 100°, 80°, 100°;
В) 120°, 60°, 120°, 60°; Г) 40°, 40°, 40°, 40°.
2. Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 10 см, 12 см. Знайдіть периметр
трикутника, сторонами якого є середні лінії даного трикутника.
А) 30 см; Б) 60 см;
В) 25 см; Г) 15 см.
3. Висота рівнобедреного трикутника, яка проведена до основи, дорівнює 15
см, а основа – 16 см. Знайдіть бічну сторону трикутника.
А) 34 см; Б) 17 см;
В) 31 см; Г) 23 см.
4. Точка О – центр кола, В =500
. Знайдіть градусну міру АОС?
А) 960; Б) 480;
В) 250; Г) 1000
. 5. ∆АВС і ΔА1В1С1 подібні. АВ = 20 см, В1С1=15 см, АС = 40 см, ВС = 30 см.
Знайдіть невідомі сторони ΔА1В1С1. А) 10 см, 20см; Б) 40 см, 80 см; В) 20 см, 40 см; Г) 15 см, 25 см.
ІІ частина ( )
Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування.
Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.
6. Висота ВМ трикутника АВС ділить його сторону АС на відрізки АМ і СМ.
Знайдіть відрізок СМ, якщо АВ=12 2 ВС=20 см, ∠А=45⁰
7. Продовження бічних сторін АВ і СD трапеції АВСD перетинаються в точці
Е. Знайдіть відрізок ЕD, якщо СD=8 см, ВС:АD=3:5.
1. 65°, 65°, 50°.
2. 57,5°; 57,5°; 65°.
Объяснение:
Нам дан один из внешних углов равнобедренного треугольника. У равнобедренного треугольника углы при основании равны.
Значит возможны два варианта решения:
1. Если дан внешний угол при основании, то внутренний, смежный с ним, равен 180° - 115° = 65° (сумма смежных углов равна 180°).
Тогда угол при вершине треугольника равен 180° - 2·65° = 50° (по сумме внутренних углов треугольника, равной 180°).
ответ: 65°, 65°, 50°.
2. Если дан внешний угол при вершине, то внутренний, смежный с ним, равен 180° - 115° = 65° (сумма смежных углов равна 180°).
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних (в нашем случае равных), не смежных с ним углов. Следовательно, углы при основании такого треугольника равны 115°:2 = 57,5°.
ответ: 57,5°; 57,5°; 65°.