Question

Площадь прямоуг трапеции равна 70 найдите боковые стороны. ( ниж основание 20) (верхнее 8)

Answer 1

Добрый день! Рассмотрим данную проблему.

У нас есть прямоугольная трапеция с нижним основанием, равным 20, и верхним основанием, равным 8. Нам нужно найти боковые стороны этой трапеции.

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2

Так как у нас уже известна площадь (равная 70), нижнее основание (равное 20) и верхнее основание (равное 8), мы можем переписать формулу следующим образом:

70 = (20 + 8) * высота / 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем сумму оснований.

Сумма оснований = нижнее основание + верхнее основание
Сумма оснований = 20 + 8
Сумма оснований = 28

Шаг 2: Подставим найденную сумму оснований в формулу площади.

70 = (28 * высота) / 2

Шаг 3: Упростим формулу.

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

140 = 28 * высота

Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 28, чтобы изолировать высоту.

высота = 140 / 28
высота = 5

Итак, мы нашли высоту трапеции - она равна 5. Теперь мы можем использовать найденную высоту для нахождения боковых сторон.

Шаг 5: Найдем боковые стороны.

Боковые стороны трапеции можно найти с помощью теоремы Пифагора. В треугольниках, которые образованы боковыми сторонами, верхним основанием и высотой трапеции, можно использовать теорему Пифагора, так как эти треугольники являются прямоугольными.

Используем формулу Пифагора:

сторона^2 = высота^2 + (нижнее основание - верхнее основание / 2)^2

Подставим значения в формулу:

сторона^2 = 5^2 + (20 - 8 / 2)^2
сторона^2 = 5^2 + (12 / 2)^2
сторона^2 = 25 + 6^2
сторона^2 = 25 + 36
сторона^2 = 61

Шаг 6: Найдем квадратный корень из полученного значения, чтобы найти длину боковых сторон.

сторона = √61

Итак, длина боковых сторон трапеции равна примерно 7,81.

Надеюсь, это подробное решение было понятным и полезным. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!