Question

Проекции наклонных и на плоскости α равны соответственно 5 см и 8 см, а угол между ними равен 120°.
Вычисли расстояние между концами проекций наклонных.

Расстояние равно ‾‾‾‾‾√ см.

Дополнительный вопрос:
название отрезка —

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобятся основные понятия геометрии, такие как треугольник и теорема Пифагора.

Начнем с того, что построим треугольник ABC, где А и В - концы проекций наклонных, а С - точка, где проекции пересекаются.

Теперь нам известны значения сторон треугольника AB и AC: АВ = 5 см и АС = 8 см. Для того чтобы найти расстояние между концами проекций наклонных (т.е. сторону ВС), нам понадобится использовать теорему Пифагора.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенузой является сторона AC, а катетами – AB и BC.

Итак, у нас есть следующее уравнение:

AC² = AB² + BC²

Подставляем известные значения:

8² = 5² + BC²

Решаем это уравнение:

BC² = 8² - 5²
BC² = 64 - 25
BC² = 39

Для того чтобы найти значение BC, мы извлекаем квадратный корень из 39:

BC = √39

Итак, расстояние между концами проекций наклонных равно √39 см.

Ответ на дополнительный вопрос: Название отрезка, который соединяет концы проекций наклонных, может быть обозначено как BC.