Аналитическая геометрия на плоскости. Дано точка A,B,C,D на плоскости.
Задание :а) Составить уравнения прямых AB и CD и найти координаты точки М пересечения этих прямых.
б) Составить уравнения прямой MN перпендикулярной BD и прямых параллельных осям координат, проходящим через точку М.
Сделать чертеж.
A=(-2;6) B=(1;-1) C=(3;2) D=(5;0)
Сторона ВС=5+11=16 см.так как сторона ВС разбивается биссектрисой АМ на отрезки 5 см и 11 см.Тогда сторона АD=16 см,как противоположные стороны прямоугольника.
Биссектриса разбивает угол А на равные углы ВАМ и DАМ,равные по 45 градусов,так как все улы у прямоугольника прямые.
В треугольнике АВМ угол ВМА=180-(90+45)=45 градусов,так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов,а угол АВМ=90 градусов,угол ВАМ=45 градусов.Тогда треугольник АВМ-равнобедренный(угол ВАМ=углу ВМА=45 градусов).
тогда АВ=ВМ как боковые стороны равнобедренного треугольника.
Тогда АВ=СD=5 см как противоположные стороны прямоугольника
Тогда периметр прямоугольника ABCD =2*16+2*5=32+10=42 см
ответ:42 см