Проведём к основанию Δ высоту, получим 2 прямоугольных треугольника. Высота в равнобедренном треугольнике является медианой, значит основание треугольника разделится на 2 равные части: 16 : 2 = 8см - это меньший катет одного из полученных прямоугольных треугольников. Гипотенуза его = 17см. По т. Пифагора найдём высоту: Высота^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225; высота = 15см S Δ = 15/2 * 16 ( произведение половины высоты на основание) S Δ = 7,5 *16 = 120(кв.см) ответ:120 кв.см - площадь равнобедренного треугольника.
Доказать, что АДОЕ - ромб. В тр-ках ДАО и ЕАО АО - общая сторона, нужно доказать, что они равнобедренные. Опустим высоты ОК и ОМ на стороны АВ и АС соответственно. Высоты равны радиусу описанной окружности. В тр-ках АКО и АМО КО=МО, АО - общая сторона и оба прямоугольные, значит они равны , значит ∠КАО=∠МАО ⇒ ∠ДАО=∠ЕАО. Так как ДО║АЕ, а АО - секущая, то ∠ДАО=∠АОЕ и ∠ЕАО=∠ДОА, значит ∠ДАО=∠ДОА и ∠ЕАО=∠ЕОА, следовательно тр-ки АДО и ЕАО равнобедренные и равны (АО - общая, см. выше). Вывод: АД=ДО=ОЕ=ЕА. Доказано.
ответ: 1) S = 30
S = В + Г ÷ 2 - 1 = 27 + 8 ÷ 2 - 1 = 30
2) S = 75
S = В + Г ÷ 2 - 1 = 62 + 28 ÷ 2 - 1 = 75