Рассмотри все возможные случаи и определи, на сколько частей плоскость делят в ней расположенные прямые. (В качестве ответа введи число возможных частей: через запятую, но без пробелов, в порядке возрастания.)

1. 2 прямые делят плоскость на

части;

2. 3 прямые делят плоскость на

частей;

3. 4 прямые делят плоскость на

частей.

(Пояснение: считаем, что отдельная часть плоскости такая, что в другую часть можно попасть, только переходя через границу — прямую; считаем также, что никакие две прямые не совпадают)

Рассмотри все возможные случаи и определи, на сколько частей плоскость делят в ней расположенные пря

👇

Увидеть ответ

Ответ:

vadimash

01.02.2022

Объяснение:

Там, где 2 прямых: 3 или 4 части, рисунок 1

Там, где 3 прямых: 4, 6 или 7 частей, рисунок 2

Там, где 4 прямых: 5, 8, 9, 10, или 11 частей, рисунок 3

Я конечно не уверен, но у меня получились только такие комбинации

Рассмотри все возможные случаи и определи, на сколько частей плоскость делят в ней расположенные пря

4,5(52 оценок)

Ответ:

Софайа

01.02.2022

1. 2 прямые делят плоскость на 4 части если они пересекаются ; или на 3 части, если прямые параллельны.

2. 3 прямые делят плоскость на 6 частей, если пересекаются в одной точке или две из них параллельны, а третья их пересекает ; если попарное пересечение и при этом никакие две не параллельны, то на 7 частей ; и на 4 части, при условии, что все эти прямые параллельны.

3. 4 прямые делят плоскость на 8 частей. если одна прямая пересекает три параллельных, если же две пары параллельных пересекаются в 4 точках, то плоскость делится на 9 частей, то же получим, если две параллельны, а две другие пересекаются в точке, принадлежащей одной из параллельных прямых; если все 4 прямые параллельны, то они делят плоскость на 5 частей, если две параллельные, а две другие пересекаются в точке, не принадлежащей ни одной из параллельных, то

они делят плоскость на 10 частей, если две пересекаются, две другие тоже пересекаются, и никакие не параллельны между собой, и точки пересечения двух пересекающихся пар не совпадают. то получим 11 частей плоскости.

Итак, 4 прямые делят плоскость на 5;8;9;10;11 частей.

4,4(55 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

GeCUri

01.02.2022

Правильное условие:

В треугольнике ABC AB=√21, BC=3√21. Биссектриса внешнего угла треугольника при вершине B пересекает прямую AC в точке P, угол APB равен 30°. Найдите BP.

Внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним.

Пусть ∠CAB = y; ∠BCA = x.

Тогда внешний угол при вершине B равен x+y.

Биссектриса делит угол пополам, поэтому ∠ABP = $\dfrac{x+y}2$

По свойству внешнего угла из ΔAPB имеем:

∠CAB = ∠APB+∠ABP;

y = 30°+ $\dfrac{x+y}2;$

2y = 60°+x+y;

y = 60°+x = ∠CAB.

В ΔABC, по теореме синусов, получим равенство:

$\dfrac{BC}{\sin\left( \angle CAB\right) } =\dfrac{AB}{\sin\left( \angle BCA\right) };\\\\BC\cdot \sin\left( \angle BCA\right) =AB\cdot \sin\left( \angle CAB\right) ;$

3√(21)·sin(x) = √(21)·sin(60°+x);

3sin(x) = sin(60°)·cos(x)+cos(60°)·sin(x);

3sin(x) = $\dfrac{\sqrt3}2$ ·cos(x)+ $\dfrac12$ ·sin(x);

6sin(x)-sin(x) = 5sin(x) = √(3)·cos(x);

Если cos x = 0, то sin x = 0, но синус и косинус не могут одновременно равняться нулю, тогда поделим на cos x ≠ 0;

tg(x) = $\dfrac{\sqrt3}5$ .

Найдём sin(x):

${\tt tg}^2x=\dfrac1{\cos ^2x}-1\Leftrightarrow \cos ^2x=\dfrac1{{\tt tg}^2x+1};\\\\\cos^2x=\dfrac1{\dfrac3{25}+1} =\dfrac{25}{3+25} =\dfrac{25}{28};$

По основному тригонометрическому тождеству:

$\sin ^2x=1-\cos^2x=1-\dfrac{25}{28} =\dfrac{28-25}{28} =\dfrac3{28};$

sin(x) = +√(3/28) т.к. 0 < x < 180°, как угол треугольника.

По теореме синусов в ΔCPB:

$\dfrac{BP}{\sin \left( \angle BCA\right) }=\dfrac{BC}{\sin \left( \angle CPB\right) };\\\\BP=\dfrac{BC\cdot \sin \left( \angle BCA\right) }{\sin \left( \angle CPB\right) };\\\\BP=\dfrac{3\sqrt{21}\cdot \sin x}{\sin 30^{\circ }} =\dfrac{3\sqrt{21}\cdot \dfrac{\sqrt3}{\sqrt{28}}}{1/2};\\\\BP=\dfrac{2\cdot 3\sqrt{21} \cdot \sqrt3}{2\sqrt7} =3\cdot (\sqrt3)^2=9$