Question

С, ! нужно! 1. секущая, проведённая через точку касания двух окружностей, делит их на четыре дуги. доказать, что пары дуг, расположенные по разные стороны секущей и принадлежащие разным окружностям, содержат одинаковое число градусов (случай внешнего касания окружностей). 2. в угол abc вписана окружность, точки касания делят окружность на две части, относящиеся, как 5 : 4. определить величину угла abc. 3. окружность разделена точками а, в, с на дуги, относящиеся, как 11 : 3 : 4. через точки а, в и с проведены касательные до их взаимного пересечения. определить углы образовавшегося треугольника.

Answer 1

Задача 2 окружность разделена на 2 дуги -одна содаржит 4 части ,другая -5 частей ,следовательно обе дуги ,составляют 9 частей и360 градусов .Поэтому одна часть равна 360 :9= 40 градусов следовательно меньшая дуга равна 40х4= 160 градусов  2) Точки А и С -точки касания окружности с углом АВС из центра окружности проведем радиусы в точки касания они перпендикулярны сторонам угла АВС .3)угол АОС  -центральный ,он измеряется дугой на которую опирается .уголАОС=160 градусов .4)соединим точки ОиВ прямой  ОВ .эта прямая делитугол АВС пополам,уголВОС=80 ,УГОЛосв=90 ПОЭТОМУ УГОЛовс 10 градусов но ВО -биссектриса угла АВС следовательно АВС-20градусам  (читай теорию про окружность)