Построить треугольник A1 B1 C1 образованный поворотом вокруг точки B на 60° равнобедренного прямоугольного (с прямым углом B) треугольника ABC против часовой стрелки.
Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом.
Дано: треугольник ABC, где угол B прямой (90°).
1. Начнем с построения треугольника ABC.
- Возьмите линейку и нарисуйте отрезок AB такой длины, какая вам удобна.
- Из точки B откладывайте отрезок BC, имеющий такую же длину как AB, под углом 90°.
- Проведите отрезок AC, соединяющий точки A и C.
Таким образом, у вас получится прямоугольный треугольник ABC, где угол B равен 90°.
2. Теперь посмотрим, как построить треугольник A1B1C1 образованный поворотом вокруг точки B на 60° против часовой стрелки.
- Найдите середину отрезка BC и обозначьте эту точку как M.
- Используя линейку, проведите прямую, проходящую через M и B, и продлите ее за пределы треугольника ABC. Обозначьте эту прямую как l.
- Теперь возьмем циркуль и поставьте его на точку B.
- Расставьте концы циркуля на точки A и M, это позволит вам построить дугу, которая пересекает линию l в точке D.
- Теперь возьмите отрезок BD такой же длины, как и отрезок BM, и проведите его с концом в точке D.
- Постройте отрезок AD, соединяющий точки A и D.
- Точка A1 будет являться точкой пересечения отрезков BD и AC.
- Проведите отрезок A1C1, проходящий через A и параллельный BC.
- Постройте отрезок B1C1, соединяющий точки B и C1.
Треугольник A1B1C1 будет равнобедренным, так как его две стороны B1C1 и A1B1 равны (они параллельны и равны друг другу) и угол A1 равен углу BAC, так как они соответственны.
Надеюсь, это решение понятно и помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
