Вопросы к зачету. 1. Что называется треугольником? 2. Как различаются треугольники по углам? 3. Как различаются треугольники по сторонам? 4. Что называется медианой треугольника? Сколько медиан можно провести в любом треугольнике? 5. Что называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис можно провести в любом треугольнике? 6. Что называется высотой треугольника? Сколько высот можно провести в любом треугольнике? Сколько высот можно провести в прямоугольном треугольнике? 7. В каком треугольнике и медианы, и высоты, и биссектрисы пересекаются в одной точке? 8. Дать определение равностороннего треугольника. 9. Что вы знаете об углах равностороннего треугольника? 10. Дать определение равнобедренного треугольника. Как называются стороны равнобедренного треугольника? 11. Что вы можете сказать об углах равнобедренного треугольника? 12. Теорема о биссектрисе равнобедренного треугольника и следствия из неё. 13. Сформулировать | признак равенства треугольников. 14. Сформулировать II признак равенства треугольников. 15. Сформулировать III признак равенства треугольников. 16. Дать определение окружности. 17. Дать определение круга. 18. Что называется хордой окружности? 19. Что называется радиусом окружности? 20. Что называется диаметром окружности? 21. Что называется дугой окружности?
Раз Вы еще не проходили решение задач с синусов, вот дополнение к первому решению.
Вы уже поняли, как найдены стороны параллелограмма.
Периметр его 40. Если принять меньшую сторону за х, то большая сторона будет х+2
Запишем
2(х+х+2)=40
4х=36
х=9 -это меньшая сторона.
9+2=11- это большая сторона.
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°
Приняв один из углов за у, запишем:
у+ у+120=180°
2у=60°
у=30°
Нашли, что острый угол параллелограмма равен 30°
Сделайте простейший рисунок.
Опустите из вершины тупого угла на любую сторону высоту.
Пусть это будет высота ВН на сторону АD
ВН противолежит углу 30°
Вы уже учили, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.
У нас прямоугольный треугольник АВН, угол ВАН=30°
Следовательно, высота параллелограмма равна половине АВ и длина ее зависит от того, к какой стороне она проведена.
1) ВН=11:2=5,5 см
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена:
S=5,5*9=49,5 cм²
или
2)ВН=9:2=4,5 см
и тогда
S=4,5*11=49,5 см²