Что и требовалось доказать. (Поскольку получилось равенство, значит прямоугольник является прямоугольным). Чтобы число возвести в степень, нужно: основание a умножить n раз само на себя. a^n.
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3 √2,√13 и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KС пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90° --------- Треугольник АВС тупоугольный (АС²>АВ²+ВС²); против большего угла лежит большая сторона. АС-большая сторона.⇒∠ В>90º. Т.к. по условию ∠ КАС>90º, а ∆ АКС ~ ∆ АВС, ∠КАС=∠В. Тогда, поскольку треугольники подобны, ∠ КАС >90º, КС - большая сторона ∆ АКС. ∠АКС=∠ВСА По т.косинусов АВ²=АС²+ВС² -2 АС*ВС*cos∠ACB ⇒ cos∠ACB=(АВ²-АС²-ВС²)/( -2АС*ВС) cos∠ACB=6/(-6√2)=1/√2=(√2)/2⇒ cos∠АКС=(√2)/2 - это косинус угла=45º
Объяснение:
Возьмём большую сторону за гипотенузу (30).
Воспользуемся теоремой Пифагора.
a, b - катеты, c - гипотенуза.
с^2=a^2+b^2
30^2=24^2+18^2
900=576+324
900=900
Что и требовалось доказать. (Поскольку получилось равенство, значит прямоугольник является прямоугольным). Чтобы число возвести в степень, нужно: основание a умножить n раз само на себя. a^n.