Question

У металевій деталі зроблено паз, поперечний розріз якого має форму рівнобічної трапеції . За зазначеними на малюнку розмірами (у міліметрах) обчисліть: а) кути нахилу бічних граней паза; б) площу поперечного перерізу пазу деталі

Answer 1

∠B = 53°; S=900мм²

Объяснение:

Поперечный разрез паза имеет форму равнобедренной трапеции.

Нам надо найти угол В и площадь данной трапеции.

1. Угол найдем из ΔВАС.

Рассмотрим ΔВАС - прямоугольный.

Высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на части, меньшая из которых равна полуразности оснований.

$\displaystyle BC = \frac{BM-AK}{2} \\\\BC=\frac{60-30}{2}=15\;_{(MM)}$

Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему.

$\displaystyle tg\angle{B}=\frac{AC}{BC}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}\approx 1,333$

По таблице найдем угол:

∠В ≈ 53°

2. Найдем площадь трапеции:

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

$\displaystyle S_{BAKM}=\frac{AK+BM}{2}*AC=\frac{30+60}{2}*20=900\;_{(MM^2)}$