ответ:33 см
Объяснение:
опустим на нижнее большее основание две высоты из вершин тупых лов, отрезки, начиная от нижних вершин бок. сторон равны по 9 см, т.к. лежат в прямоугольных треугольниках, составленных из высот бок. сторон и отсекаемых высотами отрезков нижнего основания, значит, верхнее основание равно 42-2*9=42-1824/см/, и тогда средняя линия равна полусумме оснований. т.е. (42+24)/2=66/2=33/см/
ответ:В треугольной пирамиде проекция бокового ребра L на основание совпадает с отрезком, равным (2/3) высоты h треугольника в основании пирамиды.
h =(3/2)* (L*cos 60°) = (3/2)*(√3*(1/2)) = 3√3/4.
Сторона а основания равна:
а = h/cos 30° = (3√3/4)/(√3/2) = 3/2.
Высота пирамиды H = L*sin 60° = √3*(√3/2) = 3/2.
Основание пирамиды вписывается в шар по окружности радиуса Ro.
Ro = (1/3)h/(sin 30°) = (1/3)*(3√3/4)/(1/2) = √3/2.
Теперь переходим к рассмотрению осевого сечения пирамиды через два боковых ребра, развёрнутых в одну плоскость.
Для шара это будет диаметральное сечение.
Радиус шара Rш = (abc)/(4S).
Здесь a и b - боковые рёбра, с - диаметр описанной около основания пирамиды окружности (с = 2Ro = √3).
Сечение S = (1/2)H*(2Ro) = (1/2)*(3/2)*√3 = 3√3/4.
Получаем Rш = (√3*√3*√3)/(4*(3√3/4)) = 1.
Объём шара V = (4/3)πR³ = (4/3)π куб
Объяснение:
33 см.
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеція, КМ=РТ=18 см, КТ=42 см, ∠К=∠Т=60°, АВ - середня лінія. АВ - ?
Проведемо висоти МН та РС. ΔКМН=ΔТРС за двома кутами, тому КН=СТ.
ΔКМН - прямокутний,
∠К=60°, отже ∠КМН=30°, а КН=1/2 КМ = 18:2=9 см.
СТ=КН=9 см; МР=СН=42-9-9=24 см.
Середня лінія трапеції дорівнює напівсумі основ.
АВ=(МР+КТ):2=(24+42):2=33 см