Question

ЗА ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ С РИСУНКОМ И ОБЪЯСНЕНИЕМ! Точка М является серединой отрезка АВ. Найдите сумму координат точки В, если А(5; -8), М(3;4)

Answer 1

$17$

Объяснение:

Если точка М является серединой отрезка АВ, то справедливы следующие равенства:

$x_{M}=\dfrac{x_{A}+x_{B}}{2} \ , \ y_{M}=\dfrac{y_{A}+y_{B}}{2} \ ,$

где $x_{A} \ , \ x_{B} \ , \ x_{M} \ -$ значения абсцисс точек А, В и М,

$y_{A} \ , \ y_{B} \ , \ y_{M} \ -$ значения ординат.

$A(5; -8) \Rightarrow x_{A}=5 \ , \ y_{A}=-8; \quad M(3; 4) \Rightarrow x_{M}=3 \ , \ y_{M}=4;$

Подставим известные данные:

$3=\dfrac{5+x_{B}}{2} \Rightarrow 5+x_{B}=3 \cdot 2 \Rightarrow 5+x_{B}=6 \Rightarrow x_{B}=6-5=1;$

$4=\dfrac{-8+y_{B}}{2} \Rightarrow -8+y_{B}=2 \cdot 4 \Rightarrow -8+y_{B}=8 \Rightarrow y_{B}=8+8=16;$

Находим сумму координат:

$x_{B}=1 \ , \ y_{B}=16 \Rightarrow x_{B}+y_{B}=1+16=17;$