Котангенсом называется отношение прилежащего углу катета к противолежащему. Угол АВС - тупой. .Косинус, тангенс и котангенс тупого угла равны отрицательным значениям смежного ему острого угла.
Найдем на прямой АВ точки, в которых она проходит точно по вершинам клеточек. Таких точек две ( на рисунке это К и М). Проведем по линиям клеток прямую КН параллельно ВС и прямую МН до пересечения с КН.
Треугольник МКН - прямоугольный. ∠МКН=∠МВС как соответственные при пересечении параллельных прямых КН и ВС секущей АВ. ctg(MBC)=ctg(MKH)=HK/MH=3/4. ⇒ ctg(ABC)= -3/4
имеем вектор CD с координатами (-4;-9).
Модуль вектора определяется формулой |CD| = √х²+у²
вместо х, у подставляем координаты, которые дано.
|CD| = √(-4)² + (-9)² = √16 + 81 (цифры со знаком +, потому что минус в квадрате это плюс)
|CD| = √97
приблизительно равно 9.85, но если не нужно расписывать, оставь √97.