а) Опустим высоту АН из вершины угла, и рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник АВН,
{< - угол}
<Н=90°, по определению прямоугольного треугольника, зная сумму всех углов этого треугольника, найдем <ВАН
<ВАН=90°-60°=30°
Против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы, а значит ВН=0,5*3=1,5
Найдем АН по теореме Пифагора
Найдем НС, зная ВН и ВС,
Рассмотрим треугольник АСН, прямоугольный,
Отсюда,
б) Периметр треугольника равен сумме сторон,
в)Площадь треугольника равна половине произведения АВ на НС и на SinB
или
г) Радиус окружности можно вывести из формулы
Сумма 4-х углов четырехугольника равна 360. Поскольку в паралелограмме противоположные углы равны, значит сумма двух соседних углов равна 180. Отнимаем 46 и делим на 2, получаем один угол 67, второй (+46) равен 113.
можно так:
Такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. Значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+46°, по условию. Следовательно х+(х+46)=180
2х+46=180
2х=180-46
2х=134
х=67-первый,а второй х+46°=67+46=113 градусов