Question

В параллелограме abcd AB=8,BC=5,cos B=-0.6.Найдите площадь параллелограма.

Answer 1

Формула площади параллелограмма

$S = AB \times BC \times \sin (B)$

То есть произведение двух смежных сторон и синуса угла между ними.

Нам надо найти синус угла B. Одно из основных тождеств тригонометрии:

sin²B+cos²B=1

sin²B=1-cos²B

sinB=√1-cos²B

$\sin(B) = \sqrt{1 - {( - 0.6)}^{2} } = \sqrt{1 - 0.36} = \sqrt{0.64} = 0.8$

sinB=0,8

Подставляем в формулу площадь и решаем.

$S = 8 \times 5 \times 0.8 = 8 \times 4 = 32$

Площадь параллелограмма 32