Опустить перпендикуляры на МД и МА из центра (пусть N и S соответственно) Рассмотреть прямоугольник ОSMN . Искомая МО - диагональ нашего четырехугольника. МS =(15+6) = 21=NO; Далье рассмотрим треугольник NOD (ОD - радиус окружности =R; ND = 1/2(CD)=2V46; ) NO=21 из прямоугольника ; Найдем радиус по теореме пифагора( R)2 = (NO)2+(ND)2 (2 - это в квадрате);Радиус равен 25. Из треугольника АSO (AO =R=21; AS = 15(как половина АВ) найдем SO по теореме пифагора. SO =V (625-225) = 20; SO=MN =20; Теперь из треугольника ОSM найдем МО по теореме Пифагора. OM= V(20^2+21^2) = V841 = 29
BD - диаметр круга. Точки А и C размещены на круге по разные стороны от BD так, что BC = 1/2 BD, AC = AD. Докажите, что DB - биссектриса ∠ADC.
Объяснение:
1) Т.к. BC= 1/2*BD=ВО ,и ВО=ОС как радиусы , то ΔВОС -равносторонний ⇒∠СВD=180°:3=60°.
2) На дугу СD опираются два вписанных угла ⇒ по свойству вписанных углов ∠CBD=∠CAD=60°
2)Точки C размещена на окружности ⇒∠ВСD=90° , тк опирается на диаметр BD. Значит ∠ВDС=90°-60°=30°.
3) Т.к. AC=AD ,то ΔCAD-равнобедренный ⇒∠АСD=∠ADС=(180°-60°):2=60°. Поэтому на частичку угла ∠ADB=60°-30°=30°
4) Получили ∠ADB=30°( п 3)
∠ВDС=30°( п 2)⇒ DB - биссектриса ∠ADC.