20
Объяснение:
Строим из Е прямую, параллельную основанию. Получаем точку F. К ней проводим из С отрезок. Угол FCB при этом 60, т.к. ВС и FE параллельны. Точка пересечения FC и ВЕ - О. Опускаем из А биссектрису в т.О. Треугольник FEO равносторонний, углы по 60.
Угол DCF=10, FDC=30 (180-70-60). Угол ВАО=10, угол АОF=30 (60/2). FC=АF (т.к. углы А и АСF по 20 градусов). Значит, треугольники АОF и СDF равны. значит DF=OF. Но FEO - равносторонний, значит DF=FE. Т.е. треугольник DFE равнобедренный. Угол DFE=80, следовательно углы FDE и FED равны 50 градусов ((180-80)/2). Значит, искомый угол EDC=EDF-CDF=50-30=20.
Объяснение:
Значения тригонометрических функций (которые нужно знать наизусть)
30 ° 45 °
60 °
sin α 12 2–√2 3–√2
cos α 3–√2 2–√2 12
tg α 3–√3 1 3–√
sinα=противолежащий катетгипотенуза sinα=ac;cosα=прилежащий катетгипотенуза cosα=bc;tgα=противолежащий катетприлежащий катетtgα=ab.
Как выбрать правильную функцию?
Если используются только катеты, применяется tg.
Если используется гипотенуза (дана или надо вычислить), то применяются sin или cos.
Если используется противолежащий катет (дан или надо вычислить), то применяется sin.
Если используется прилежащий катет, то применяется cos.
Если в треугольнике даны оба острых угла, лучше на рисунке отметить только один угол, чтобы однозначно понять, где прилежащий и где противолежащий катеты.
Гипотенуза всегда в знаменателе.
Величины остальных углов можно найти в таблице или вычислить с калькулятора.