Верхнее основание прямоугольной трапеции равна 10 см , нижнее 15 см , острый угол равен 45 градусов. Найти меньшую боковую сторону трапеции.

👇

Ответ:

ТомКаулитц

28.01.2021

Проведём высоту из точки В к основанию АD и рассмотрим треугольник АВН: угол при высоте равен 90°, угол при основании 45° (из условия), => мы имеем прямоугольный равнобедренный треугольник, => оставшаяся часть прямой AD – отрезок AH равен AD-HD=15-10=5 см. (HD=BC=10, так как высота BH отсекает от стороны AD отрезок, равный BC из-за проведения высоты), => если треугольник АВН – прямоугольный равнобедренный, то AH=HB=5, а четырёхугольник BCDH в свою очередь является прямоугольником, => меньшая боковая сторона трапеции CD=BH=5 см

Верхнее основание прямоугольной трапеции равна 10 см , нижнее 15 см , острый угол равен 45 градусов.

4,6(68 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Kstg

28.01.2021

1) Расчет длин сторон:
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √40 = 6.32455532,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √40 = 6.32455532,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √16 = 4.
Из этого расчёта видно, что треугольник равнобедренный.
Периметр равен 16,64911064.

2) МЕДИАНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Медиана АM1 из вершины A: Координаты M1(3; -1) Длина AM1 = 4.24264068711928 Медиана BM2 из вершины B: Координаты M2(2; 2) Длина BM2 = 6 Медиана CM3 из вершины C: Координаты M3(1; -1) Длина CM3 = 4.24264068711928

Длины средних линий:
А₁В₁ = АВ/2 = 3.16227766,
В₁С₁ = ВС/2 = 3.16227766,
А₁С₁ = АС/2 = 2.

4,7(83 оценок)

Ответ:

Катя881118

28.01.2021

Ці точки лежать на серединному перпендикулярі точок A(2;3) та B(6;-1) . Знайдемо координати точки — середини відрізка :

$M\left(\dfrac{2+6}{2};\dfrac{3+(-1)}{2}\right)=M(4;1)$

Щоб знайти кутовий коефицієнт серединного перпендикуляра, знайдемо кутовий коефіцієнт прямої :

$\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}=\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}\\\dfrac{y-3}{-1-3}=\dfrac{x-2}{6-2}\\\dfrac{y-3}{-4}=\dfrac{x-2}{4}\\-(y-3)=x-2\\-y+3=x-2\\y-3=2-x\\y=5-x$

Коефіцієнт перпендикулярної прямої дорівнює $-\dfrac{1}{-1}=1$ . Застосуємо формулу прямої за кутовим коефицієнтом і точкою, через яку пряма проходить: