Question

Яхта на соревнованиях плыла по морю 16,7 км на юг, 24 км на восток и 6,7 км на север. Вычисли, на каком расстоянии от места старта находится яхта.

 

Стороны горизонта:

 



 

Яхта от места старта находится на расстоянии  км.

  

Дополнительный вопрос: какую фигуру получим, нарисовав данный маршрут?

                           

Прямоугольный треугольник

Квадрат

Прямоугольную трапецию

Ромб

Трапецию

Прямоугольник

ответить!

​

Answer 1

Чтобы вычислить, на каком расстоянии от места старта находится яхта, нам нужно использовать геометрические знания о сложении векторов.

По условию задачи, яхта сначала плыла 16,7 км на юг. Это означает, что яхта сместилась на 16,7 км южнее места старта. Мы можем представить это смещение как вектор, направленный на юг.

Затем, яхта плыла 24 км на восток. Это означает, что яхта сместилась на 24 км восточнее своего прежнего положения. Мы можем представить это смещение как вектор, направленный на восток.

Наконец, яхта плыла 6,7 км на север. Это означает, что яхта сместилась на 6,7 км на север от своего прежнего положения. Мы можем представить это смещение как вектор, направленный на север.

Теперь мы должны сложить все векторы смещений, чтобы найти общее смещение яхты. Для этого мы можем нарисовать треугольник с векторами смещений яхты: один вектор на юг длиной 16,7 км, второй вектор на восток длиной 24 км и третий вектор на север длиной 6,7 км.

Чтобы найти общее смещение, мы можем применить правило параллелограмма: сначала мы рисуем два вектора смещения (южный и восточный) из начала координат (места старта), а затем от конца первого вектора (конечной точки смещения на юг) рисуем третий вектор смещения (северный).

Таким образом, общее смещение яхты равно диагонали этого параллелограмма, которую мы можем вычислить с помощью теоремы Пифагора.

По теореме Пифагора, квадрат длины диагонали параллелограмма равен сумме квадратов длин его сторон. В нашем случае, это:

(16,7)^2 + (24)^2 + (6,7)^2 = 278,89 + 576 + 44,89 = 899,78

Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из этого значения, чтобы найти длину диагонали:

√899,78 ≈ 29,99

Таким образом, яхта находится на расстоянии около 29,99 км от места старта.

Ответ на дополнительный вопрос: нарисовав данный маршрут, мы получим прямоугольный треугольник. Вектор на юг и восток образуют прямой угол (90 градусов), а вектор на север служит гипотенузой этого треугольника.