У нас получилась пирамида с апофемой А каждой грани, равной А =17, высота пирамиды неизвестна, обозначим её Н. Если наклонные (т.е. апофемы) равны, а по условию это так, то равны и их проекции на плоскость треугольника. Эти проекции представляют собой радиусы вписанной в треугольник окружности, поскольку они перпендикулярны сторонам треугольника и равны между собой. Радиус вписанной окружности r = √((p -a)(p - b)(p - c)/p) a = 25, b = 29, c = 36 полупериметр р = (25 + 29 + 36)/2 = 45 r = √(20·16·9)/45 = 8 Тогда расстояние от точки до плоскости(высота пирамиды) равна Н = √(А² - r²) = √( 17² - 8²) = 15 ответ: 15 см
Пирамида правильная: основание -- равносторонний треугольник боковые грани -- равнобедренные треугольники сечение -- равнобедренный треугольник с основанием = (a/2), подобный боковой грани с коэффициентом (1/2), т.к. его боковые стороны тоже являются средними линиями соотв.треугольников апофема ST = 2*TO, т.к. угол STO=60 градусов по условию ТО -- это треть высоты (медианы) основания высота равностороннего треугольника = a√3 / 2 TO = a√3 / 6 ST = a√3 / 3 высота сечения = a√3 / 6 площадь сечения = a² √3 / 24
высота пирамиды неизвестна, обозначим её Н.
Если наклонные (т.е. апофемы) равны, а по условию это так, то равны и их проекции на плоскость треугольника. Эти проекции представляют собой радиусы вписанной в треугольник окружности, поскольку они перпендикулярны сторонам треугольника и равны между собой.
Радиус вписанной окружности r = √((p -a)(p - b)(p - c)/p)
a = 25, b = 29, c = 36
полупериметр р = (25 + 29 + 36)/2 = 45
r = √(20·16·9)/45 = 8
Тогда расстояние от точки до плоскости(высота пирамиды) равна
Н = √(А² - r²) = √( 17² - 8²) = 15
ответ: 15 см