Дано:
ΔАВС
окр. (О; ОС)
дуга ВС : дуга АС : дуга АВ = 3 : 7 : 8
ВС = 20
Найти: ОС.
Пусть k - одна часть, тогда дуга ВС = 3k, дуга АС = 7k, дуга АВ = 8k. Т.к. в окружности 360°, то составим и решим уравнение:
3k + 7k + 8k = 360;
18k = 360;
k = 20.
Найдем дугу ВС: дуга ВС = 3 * 20 = 60°.
∠ВОС - центральный, опирается на дугу ВС, значит ∠ВОС = 60°.
ΔВОС - равнобедренный, т.к. ОВ = ОС (радиусы), по свойству углов в равнобедренном треугольнике ∠ОВС = ∠ОСВ = (180° - ∠ВОС) : 2 = (180° - 60°) : 2 = 60°.
Следовательно, ΔВОС - равносторонний и ОС = ОВ = ВС = 20.
ответ: 20.
Объяснение:
пусть сторона AC равна 8 см,значит угол ABC=30 градусов
В прямоугольном треугольнике катет находящийся против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы
в нашем случае BC=2*AC
(для тебя,чтобы составил рисунок : BC-гипотенуза,а AC-нижняя сторона)
значит: BC=2*8=16(см)
Используем теорему Пифагора,где : с2=a2+b2
подставим:
16*16=8*8+b2
b2=192
b=корень из 192 =8 корней из 3
S прям.треугольника= 1/2*a*b=8*8 корней из 3=64 корней из 3
площадь нашли
тебе надо написать площадь деленную на корень из трех?
значит:
64 корней из 3 : на корень из 3=64