Треугольник ABC равен треугольнику MNK. P∆ABC = 25см P ∆ MNK= 75 см AB+ MN = 16 см Найти MN MK NK AB - id2106129020201114 от Паша2204 14.11.2020 14:54

Question

Геометрия: Треугольник ABC равен треугольнику MNK. P∆ABC = 25см P ∆ MNK= 75 см AB+ MN = 16 см Найти MN MK NK AB BC AC

Паша2204 · Accepted Answer

Поскольку MP II AB; то ∠MPB = ∠PBA; а так как BP - биссектриса ∠ABC; то ∠MPB = ∠PBA = ∠PBC; следовательно, треугольник BMP равнобедренный, MB = MP;
Если теперь вспомнить (именно в этот момент :) ), что точка M - центр окружности, описанной вокруг ABC, то есть MB = MC = MA; то это значит, что точка P тоже лежит на описанной окружности.
Получается, что ∠ACP и ∠ABP оба вписанные в окружность, описанную вокруг треугольника ABC и опираются на дугу AP этой окружности. Поэтому они равны. Очевидно, что ∠ABP равен половине ∠ABC; поэтому
ответ ∠ACP = 32,5°

Треугольник ABC равен треугольнику MNK. P∆ABC = 25см P ∆ MNK= 75 см AB+ MN = 16 см Найти MN MK NK AB BC AC

MOGZ ответил