АВСD - трапеция (AD - большее основание, ВС - меньшее основание) АС и BD - диагонали трапеции, О - точка пересечения диагоналей. Средняя линия l = (AD+BC)/2=11,7 AD+BC=23,4 Периметр Р=AD+BC+AB+CD=36 AB+CD=36-(AD+BC)=36-23,4=12,6 Рассмотрим ΔАОD и ΔВОС. Они подобны по трём углам (угол ВОС=АОD как вертикальные, OAD=BCO и CBO=ODA как накрест лежащие), следовательно можно составить отношения: В ΔABD АО - биссектриса. Используя свойство биссектрис, получим: В ΔACD DO - биссектриса, тогда Но , значит и и AB=CD. Но AB+CD=12,6, следовательно AB=CD=6,3 Рассмотрим ΔABC. У него угол BAC=BCA, а значит треугольник равнобедренный и АВ=ВС=6,3 Т.к. AD+BC=23,4, тогда AD= 23,4-ВС=23,4-6,3=17,1 ответ: 17,1
Дано: ВК=(1/5)*ВС, КС=(4/5)*ВС, ВН=(√3/2)*ВС (высота равностороннего треугольника), ОН=(√3/6)*ВС, (так как центр О делит ВН в отношении 2:1, считая от вершины). S=(√3/4)*ВС². Опустим перпендикуляр КМ на основание АС. Треугольники НВС и КМС подобны. МК/ВН=КС/ВС=4/5. Отсюда МК=ВН*КС/ВС=(√3/2)*ВС*(4/5)*ВС/ВС=(2√3/5)*ВС. Треугольники NKM и NOH подобны. МК/ОH=NК/ON. Отсюда NK=МК*ON/ОH=(2√3/5)*ВС*1/(√3/6)*ВС=12/5. Тогда ОК=NK-ON= 7/5. По свойству биссектрисы СО в треугольнике NKC: ON/OK=CN/KС. Отсюда CN=ON*KC/OK или CN=(1*(4/5)*ВС)/(7/5)=(4/7)*ВС. По теореме косинусов в треугольнике CNK имеем: NK²=CN²+CK²-2*CN*NK*Cos60= (16/49)*ВС²+(16/25)*ВС² -2*(4/7)*(4/5)*ВС²*(1/2). 144/25= ВС²(624/1225). Отсюда ВС²= 3*49/13. S=(√3/4)*ВС² = 147√3/52.
, значит и 
и AB=CD. Но AB+CD=12,6, следовательно AB=CD=6,3
ответ:(14,8см*6,4см)/2=47,37см
Объяснение:площадь треугольника равна (а*b)/2