Координаты точки B1 (3; 4; 4) (т.к. она симметрична точке B относительно плоскости xOz, то у них совпадают координаты x и z, а y противоположна по знаку).
О (0;0;0)
B1 (3; 4; 4)
В (3;-4;4)
OB= √((xb - xo)^2 + (yb - y0)^2 + (zb - zo)^2) = √((3 - 0))^2 + (-4 - 0)^2 + (4 - 0)^2)=√(9+16+16) = √41
OB=OB1= √41 - симметричны
BB1 = √((xb1 - xb)^2 + (yb1 - yb)^2 + (zb1 - zb)^2)=
=√((3 - 3))^2 + (4 - (-4))^2 + (4 - 4)^2)=√64 = 8
т.Герона S=√(p(p-a)*(p-b)*(p-c))
p= P/2=(8+2√41)/2 = 4+√41
S= √(( 4+√41)( 4+√41-√41)^2*( 4+√41-8)) = √(16*(41-16)) = 4*5 = 20
ответ: 20
Объяснение: ЗАДАНИЕ 1
По условиям ОА=ОС=радиусу=5. ОВ также радиус=5. Зная, что ВД=1, то ОД=ОВ-ВД=5-1=4. Рассмотрим ∆АОД и
СОД. Они прямоугольные, где ОА и ОС - гипотенуза, а ОД, АД, и СД - катеты и АД=СД, поскольку прямая ОВ проведена из центра окружности. Найдём по теореме Пифагора отрезки АД и СД.
АД=√(ОА²-АД²)=√(5²-4²)=√(25-16)=√9=3.
Итак: АД=СД=3, то тогда АС=3+3=6
ОТВЕТ: АС=6
ЗАДАНИЕ 2
Радиус ОВ, проведённый к точке касания образует с ней прямой угол 90°, поэтому ∆АОВ - прямоугольный, где АВ и ОВ- - катеты а ОА- гипотенуза. Зная, что АО=13, а АВ=12, найдём по теореме Пифагора радиус ОВ:
ОВ=√(АО²-АВ²)=√(13²-12²)=√(169-144)=
=√25=5
ОТВЕТ радиус ОВ=5
Получим уравнение:
х+х+(х+5) = 46,
3х=46-5,
х=41/3 = 13 целых и 2/3.
ответ: АВ=ВС= 13 2/3, а АС = 13 2/3+5 = 18 2/3.