Question

Даны точки A(7;-4),B(5;3),K(-3;4),N(O;-2). Найдите расстояние между точками A и B,K и N , A и N

Answer 1

Для того чтобы найти расстояние между двумя точками на координатной плоскости, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат. Формула имеет вид:

d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]

где d - расстояние между точками, (x1, y1) - координаты первой точки, (x2, y2) - координаты второй точки.

1) Расстояние между точками A и B:

Подставляем координаты точек A(7, -4) и B(5, 3) в формулу:

d = √[(5 - 7)² + (3 - (-4))²]

Раскрываем скобки и вычисляем:

d = √[(-2)² + (7)²]

d = √[4 + 49]

d = √53

Получаем, что расстояние между точками A и B равно √53.

2) Расстояние между точками K и N:

Подставляем координаты точек K(-3, 4) и N(0, -2) в формулу:

d = √[(0 - (-3))² + (-2 - 4)²]

Раскрываем скобки и вычисляем:

d = √[(3)² + (-6)²]

d = √[9 + 36]

d = √45

Получаем, что расстояние между точками K и N равно √45.

3) Расстояние между точками A и N:

Подставляем координаты точек A(7, -4) и N(0, -2) в формулу:

d = √[(0 - 7)² + (-2 - (-4))²]

Раскрываем скобки и вычисляем:

d = √[(-7)² + (2)²]

d = √[49 + 4]

d = √53

Получаем, что расстояние между точками A и N также равно √53.

Таким образом, расстояние между точками A и B равно √53, расстояние между точками K и N равно √45, и расстояние между точками A и N также равно √53.