Обозначим середину стороны DС буквой K. Координаты точки K ищем по формуле деления отрезка пополам
\begin{lgathered}x_K=\dfrac{x_D+x_C}{2}=\dfrac{8+(-4)}{2}=2\\ y_K=\dfrac{y_D+y_C}{2}=\dfrac{-2+(-2)}{2}=-2\end{lgathered}
x
K
=
2
x
D
+x
C
=
2
8+(−4)
=2
y
K
=
2
y
D
+y
C
=
2
−2+(−2)
=−2
Далее найдем уравнение медианы МК, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Т.е. MK проходит через точки M(-2;6), K(2;-2).
\begin{lgathered}\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}=\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}\\ \\ \\ \dfrac{x-(-2)}{2-(-2)}=\dfrac{y-6}{-2-6}~~~\Rightarrow~~~\dfrac{x+2}{4}=\dfrac{y-6}{-8}~~~\Rightarrow~~~ \boxed{y+2x-2=0}\end{lgathered}
x
2
−x
1
x−x
1
=
y
2
−y
1
y−y
1
2−(−2)
x−(−2)
=
−2−6
y−6
⇒
4
x+2
=
−8
y−6
⇒
y+2x−2=0
ответ: y + 2x - 2 = 0.
Дано:
а||b
c - секущая
∠5=33°
Найти: ∠6,∠7,∠2,∠5,∠4,∠1,∠3,∠8
∠5=33°
1)∠2 и ∠5 - вертикальные
∠2=∠5=33° (по св-ву вертикальных углов)
2) ∠6- смежный с ∠5
∠6+∠5=180° (по св-ву смежных углов)
∠6=180°-∠5=180°-33°=147°
3) ∠4 и ∠6 - вертикальные
∠4=∠6=147° (по св-ву вертикальных углов)
a||b
4) ∠1 и ∠4 - накрест лежащие при прямых а и b
∠1=∠4=147° (по обратной теореме параллельных прямых)
5) ∠3 и ∠2 - накрест лежащие
∠3=∠2=33° ( по обратной теореме параллельных прямых)
6) ∠8 и ∠4 - соответственные при прямых а и b
∠8=∠4 =147° ( по обратной теореме параллельных прямых)
7) ∠7 и ∠2 -соответственные при прямых а и b
∠7=∠2=33° (по обратной теореме параллельных прямых)
ответ: 33°,33°,147°,147°,33°,33°,147°,147°