Дан четырёхугольник ABCD. AC=7см, BD=13см Пусть M - середина стороны AB, N - середина стороны BC, L - середина стороны CD и K - середина стороны DA. Требуется найти P(MNLK). Рассмотрим треугольник ABC: M - середина AB, N - середина BC => MN - средняя линия треугольника ABC. Средняя линия треугольника равна половине его основания, то есть MN=AC/2=3.5см. Рассмотрим треугольник BCD: N - середина BC, L - середина CD => NL - средняя линия треугольника BCD => NL=BD/2=6.5см Рассмотрим треугольник CDA: L - середина CD, K - середина AD => LK - средняя линия треугольника CDA => LK=AC/2=3.5см Рассмотрим треугольник ABD: K - середина AD, M - середина AB => KM - средняя линия треугольника ABD => KM=BD/2=6.5см Р(MNLK)=MN+NL+LK+KM=3.5+6.5+3.5+6.5=20см
Площадь треугольника S = ½(a×ha), где а - одна из сторона треугольника, ha - высота, проведенная к этой стороне.
Если S=½(а×ha), то а=(2S)/ha либо ha=(2S)/a.
1) a=6,9дм, ha=6дм.
S=½(а×ha)=½(6,9×6) = 20,7дм².
2) a=7см, S=28см²
ha=(2S)/a=56/7 = 8см.
3) ha=4см, S=12,4см²
а=(2S)/ha=24,8/4 = 6,2см.
ответ прикреплён на фото.