Question

На рисунке две прямые a и b пересечены прямой m так, что ∠6=85∘ . Чему равны все остальные углы, если прямые a и b параллельны?

Answer 1

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать свойства параллельных прямых и углы, образуемые при пересечении прямых.

Поскольку прямые a и b параллельны, мы можем использовать свойство, что соответственные углы при пересечении параллельных прямых равны. Это означает, что угол под номером 6 (∠6) будет равен углу под номером 4 (∠4), так как они оба соответствуют одной и той же паре прямых (a и m).

Теперь мы знаем, что ∠6 = 85∘. Поскольку ∠6 = ∠4, то ∠4 также будет равняться 85∘.

Также, мы можем использовать свойства накрест лежащих углов. В данном случае, угол под номером 4 (∠4) является вертикальным углом к углу под номером 2 (∠2). Вертикальные углы равны между собой, поэтому ∠4 = ∠2.

Теперь мы знаем, что ∠4 = 85∘ и ∠4 = ∠2, поэтому ∠2 также равен 85∘.

Таким же образом, угол под номером 3 (∠3) является вертикальным углом к углу под номером 5 (∠5). Исходя из свойства вертикальных углов, ∠3 = ∠5.

Теперь мы знаем, что ∠3 = ∠5. Также, угол под номером 3 (∠3) является вертикальным углом к углу под номером 1 (∠1). Из свойства вертикальных углов, ∠3 = ∠1.

Итак, мы можем заключить, что ∠3 = ∠5 = ∠1. Также, мы знаем, что ∠3 = 85∘ (так как ∠4 = 85∘) и ∠3 = ∠1. Поэтому, ∠5 = 85∘ и ∠1 = 85∘.

Итак, все остальные углы на рисунке равны 85∘.