Круг можно тремя разрезами разделить на 7 частей: Линия каждого разреза пересекается с двумя другими и получится 3•2 части, плюс часть, которая получится между ними (см. рисунок).
Блин также можно разделить на 7 частей, если его не сворачивать. Если первым разрезом поделить блин пополам, затем наложить одну половину на другую и двумя сквозными пересекающимися разрезами разделить эти половини еще на 4 части , то блин можно разделить на 8 частей.
Так как каравай имеет высоту, можно разделить его таким образом:
Первый разрез провести по высоте - получатся две круглые части.
Затем крестообразно провести еще два разреза от края до края и получить наибольшее количество частей, на которое его можно разделить - 8 частей.
Чертим ромб АВСD, его стороны по 10см, угол А=30. Диагонали его пересекутся под прямым углом в точке О и этой точкой поделятся пополам. Из точки О проведем перпендикуляр ОН к стороне АВ. ОН и есть радиус вписанной в ромб окружности. Найдем диагональ ромба ВD по теореме косинусов:
BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD*cosA=100+100-2*10*10*cos30=200-100*√3=27
BD=5,2см ВО=5,2/2=2,6см
По теореме Пифагора АО^2=АВ^2-BO^2=100-6,76=93,24
Сейчас работаем с треугольником АОВ. Его площадь можно найти двумя Отсюда выразим ОН:
ОН=2S/АВ=25/10=2,5см.
ответ: 2,5см.