Question

На рис.65 дано AD=CF, AB=EF, улг1=угл2 доказать: ΔABC=ΔFED

Answer 1

Чтобы доказать, что ΔABC = ΔFED, мы должны найти равные стороны и равные углы в обоих треугольниках.

По условию задачи, у нас имеется:

AD = CF (дано)
AB = EF (дано)
угл1 = угл2 (дано)

Давайте рассмотрим каждое из этих равенств по отдельности:

1. AD = CF:
Это значит, что отрезок AD равен отрезку CF. Мы можем использовать это равенство, чтобы найти равные стороны в треугольниках ΔABC и ΔFED.

2. AB = EF:
Аналогично, это означает, что отрезок AB равен отрезку EF. Мы также можем использовать это равенство, чтобы найти равные стороны.

3. угл1 = угл2:
Это означает, что угол 1 равен углу 2. Мы можем использовать это равенство, чтобы найти равные углы в треугольниках.

Теперь давайте посмотрим, как применить эти равенства, чтобы установить равенство треугольников ΔABC и ΔFED:

1. Найдем равные стороны:
Из равенства AD = CF мы можем сказать, что сторона AD треугольника ΔABC равна стороне CF треугольника ΔFED.
Также из равенства AB = EF мы можем сказать, что сторона AB треугольника ΔABC равна стороне EF треугольника ΔFED.

Теперь у нас есть две пары равных сторон: AD равно CF и AB равно EF.

2. Найдем равные углы:
Из равенства угл1 = угл2 мы можем сказать, что угол 1 треугольника ΔABC равен углу 2 треугольника ΔFED.

У нас есть одна пара равных углов: угол 1 равен углу 2.

Теперь мы имеем равные стороны и равные углы в обоих треугольниках ΔABC и ΔFED. Согласно аксиоме о равенстве треугольников (ССС), если у двух треугольников стороны и углы одинаковы, то треугольники сами являются равными.

Таким образом, мы можем утверждать, что ΔABC = ΔFED, основываясь на равных сторонах и равных углах.

Answer 2

AB=EF (по условию) AD=CF (по условию) Угол1=угол2 (по условию) => ∆ABC=∆FED по первому признаку равенства треугольников