Question

Дан ромб MNKL. Угол  KML относится к углу NLM , как 3 к 7. Определи значения углов ромба ∠M=

∠N=

∠K=


∠L=

Answer 1

Дано, что угол KML относится к углу NLM как 3 к 7.

Как подсказывает условие, эта относительность означает, что мера угла KML равна 3/7 меры угла NLM.

Теперь нам нужно знать, какова сумма мер углов в ромбе.

В ромбе сумма мер всех углов равна 360 градусов.

Так как углы KML и NLM являются смежными углами, они вместе составляют полный угол - 360 градусов.

Теперь мы можем записать отношение меры угла KML к мере угла NLM:

3/7 = мера угла KML / мера угла NLM

Мы знаем, что мера угла NLM равна 360 градусов, поэтому мы можем найти меру угла KML с помощью следующего выражения:

мера угла KML = (3/7) * 360

мера угла KML = 154,29 градусов (округлим до 2 десятичных знаков)

Теперь нам нужно найти меры других углов ромба.

В ромбе противоположные углы равны между собой, поэтому мы можем сказать, что:

∠M = ∠K = 154,29 градусов

Также известно, что сумма мер противоположных углов ромба равна 180 градусов.

Таким образом, мы можем найти меру угла N:

мера угла N = 180 - 154,29

мера угла N = 25,71 градусов (округлим до 2 десятичных знаков)

Наконец, нам нужно найти меру угла L.

Поскольку сумма мер всех углов ромба равна 360 градусам, мы можем записать:

∠L = 360 - ∠K - ∠M - ∠N

∠L = 360 - 154,29 - 154,29 - 25,71

∠L = 25,71 градусов (округлим до 2 десятичных знаков)

Таким образом, ответы на вопросы следующие:

∠M = 154,29 градусов
∠N = 25,71 градусов
∠K = 154,29 градусов
∠L = 25,71 градусов