Шар можно описать около призмы, если она прямая и ее основания являются многоугольниками, вписанными в окружность. Центр шара лежит на середине высоты призмы, соединяющий центры окружностей, описанных около основания призмы.
Полуплоскость ограничена прямой, параллельной боковому ребру призмы и проходящей через центр шара.
— радиус шара; диагональ призмы
Поскольку призма правильная, то в основе лежит квадрат, тогда диагональ АС: см
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника , найдем высоту призмы.
Под корнем отрицательное число, что-то в условии не так
Cм. рисунок и обозначения в приложении По теореме косинусов (2√3)²=6²+х²-2·6·х·cos 30° 12=36+x²-6√3·x=0 x²- 6√3·x+24=0 D=108-96=12 x=(6√3-2√3)/2=2√3 или х=(6√3+2√3)/2=4√3
если х=2√3, то диагональ делит параллелограмм на два равнобедренных треугольника. Углы параллелограмма 60° и 120°
если х=4√3 то по теореме косинусов ( α - угол параллелограмма , лежащий против диагонали) 6²=(2√3)²+(4√3)²-2·2√3·4√3 ·cos α ⇒ 36=12+48-48·cosα⇒
cosα=0,5
α=60° второй угол параллелограмма 120° см. рисунок 2 ответ 120° и 60°
Шар можно описать около призмы, если она прямая и ее основания являются многоугольниками, вписанными в окружность. Центр шара лежит на середине высоты призмы, соединяющий центры окружностей, описанных около основания призмы.
Полуплоскость ограничена прямой, параллельной боковому ребру призмы и проходящей через центр шара.
Поскольку призма правильная, то в основе лежит квадрат, тогда диагональ АС:
см
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника
, найдем высоту призмы.
Под корнем отрицательное число, что-то в условии не так