Проекции точек D и С на плоскость а - это перпендикуляры DD1 и СС1, опущенные из точек D и С на плоскость а. Соединив точки А, В, С1 и D1 получим проекцию нашего ромба АВСD на плоскость а. Это будет параллелограмм АВС1D1 с противоположными сторонами АВ, С1D1 и ВС1, АD1 . В прямоугольном треугольнике АНD DH=AD*Sinф. Если Sinф=√5/4, то DН=9*√5/4. Угол между плоскостями - это линейный угол, образованный сечением этих плоскостей плоскостью, перпендикулярной к их линии пересечения. В нашем случае это угол DHD1, где DH и HD1 - перпендикуляры к АВ. В прямоугольном треугольнике DHD1 с прямым углом D1 катет HD1 равен HD1=HD*Cosβ. Cosβ=√(1-sin²β)=√(1-1/16)=√15/4. Тогда HD1=((9*√5)/4)*(√15/4)=45√3/16. Площадь параллелограмма равна S=a*h, где а - сторона параллелограмма, а h - высота, опущенная на эту сторону. В нашем случае а=9, h=45√3/16. S=9*45√3/16=405√3/16
1) a^+b^2= c^2 → 4+25= = 29 →c= √29 2)b= √(64-9)= √55 3) получаются 4 равных прямоугольных треугольника. а= 3 в= 4 . значит по с √(16+9)= 5 4)d= √(25+16)=√41 5)h= √(49-4)= √45. a= 4. S= 1/2*a*h(a)= 1/2*4*√45= 2√45 ответ S= 2√45 6)берем основания трапеции . 14-6= 8 . из за того что трапеция равнобокая , то сторона маленького треугольника равна 8/2= 4 по теореме Пифагора . боковая сторона трапеции это гипотенуза , а катет = 4 . высота трапеции будет равна 2 катету треугольника . h=√(25-16)=3 ответ высота трапеции равна 3
введём обозначения.Пусть дан треугольник ABC ,с прямым углом C.Проведина биссектриса AK=6,KB=10.По свойству биссектрисы треугольника имеем отношение :
AC/AB=CK/KB. Пусть AC=x,тогда AB=5/3x
По теореме Пифагора находим:
25/9 x^2=256+x^2
16/9x^2=256
x^2=144
x=12
следовательно AC=12,AB=20
следовательно P=12+20+16=48