Question

Определи коэффициент подобия треугольников MNK MNK и DFR DFR со сходными сторонами MNMN и DFDF, NKNK и FRFR.Если MN=4см, NК=6см. FR=24см, DR=32см

Answer 1

Коэффициентом подобия называют число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников.

△MNK подобен △DFR.

MN и DF, NK и FR - сходственные стороны.

Следовательно:

$\dfrac{MN}{DF} = \dfrac{NK}{FR} = k \\ \\ k = \dfrac{NK}{FR} = \dfrac{6}{24} = \dfrac{1}{4}$

ответ: k = ¼

Answer 2

Для определения коэффициента подобия треугольников MNK и DFR сначала нам нужно найти соотношение длин сходных сторон MN/NF, NK/FR и MK/DF.

1. MN/NF:
MN = 4см, NF = FR - DR = 24см - 32см = -8см (мы вычитаем, так как сторона NF должна быть положительной)
Мы получили отрицательное значение, что не допустимо. Поэтому мы не можем определить коэффициент подобия треугольников MNK и DFR по соотношению MN/NF.

2. NK/FR:
NK = 6см, FR = 24см
NK/FR = 6см/24см = 1/4
Коэффициент подобия треугольников по соотношению NK/FR равен 1/4.

3. MK/DF:
MK = MN + NK = 4см + 6см = 10см
DF = FR - DR = 24см - 32см = -8см (как и раньше, мы вычитаем, так как сторона DF должна быть положительной)
Мы опять получили отрицательное значение, что не допустимо. Поэтому мы не можем определить коэффициент подобия треугольников MNK и DFR по соотношению MK/DF.

Таким образом, мы можем определить только один коэффициент подобия треугольников MNK и DFR, который равен 1/4 по соотношению NK/FR.