1) ∠ADB=∠CDB (DB - биссектриса) ∠ADB=∠CBD (накрест лежащие при AD||BC) ∠CDB=∠СBD, △BCD - равнобедренный, биссектриса CE является высотой, CE⊥BD Биссектриса DB является высотой, △CDE - равнобедренный, CD=DE
2) Описанный параллелограмм является ромбом. Диагонали ромба являются биссектрисами углов, стороны равны.
MN - перпендикуляр на AB. Точка M лежит на биссектрисе, равноудалена от сторон угла, MN=MH=6. △BMN - египетский треугольник (3:4:5), множитель 2, BN=4*2=8 △ABH~△MBN (прямоугольные, ∠B - общий), k=BH/BN=16/8=2 AB=BM*k= 10*2=20 S=AB*BH=20*16=320
ИЛИ
По теореме о биссектрисе AB/BM=AH/MH <=> AB/10=AH/6 <=> AH=3/5 *AB
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. В параллелограмме противоположные стороны равны. Следовательно в описанном параллелограмме все стороны равны, он является ромбом. (a=c, b=d, a+c=b+d <=> 2a=2b <=> a=b)
2) Т.к. это равнобедренный треугольник, значит у него боковые стороны равны, а высота проведенная к основанию является медианой. Далее рассмотри образовавшийся прямоугольный треугольник в котором 1 из катетов 21 см, а гипотенуза 29 см, известно что если катет лежащий против угла зо градусов равен половине гипотенузы, значит катет, который также является половинной основания равен 29:2=14,5, а основания равно двум эти катетам то есть 29 см, можем сделать вывод что треугольник еще и равностронний
Проведем высоту СK.
CK=BH=8 см
AH=KD=3 см
HK=HD-KD=10-3=7 см
HK=BC=7 см
AD=AH+HD=10+3=13 см
ответ: 80 см²