эта на теорему косинусов, но для того, чтобы начать решать через теорему, нужно знать стороны. а для этого нам даны координаты. найдем коориданты векторов ab,bc,ac. для этого вспомним правило: чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вектора, вычесть координаты начала вектора.
ab(1-0; -1-1; 2+1)=ab(1; -2; 3)
bc(3-1; 1+1; 0-2)=bc(2; 2; -2)
ac(3-0; 1-1; 0+1)=ac(3; 0; 1)
теперь найдем длину этих векторов.
теперь запишем теорему косинусов, используя косинус угла с.
1. Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр к прямой. Наклонные к прямой и этот перпендикуляр образуют два прямоугольных треугольника. с гипотенузами, равными 13см и 15см и катетами, равными Х и Х+4. Второй катет - искомое расстояние - общий. Тогда по Пифагору можем написать: 13²-х² = 15²-(х+4)². Отсюда х=5см. Искомое расстояние равно: √(169-25) = 12 см.
2. Так как диагональ АС равнобокой трапеции АВСD образует с боковой стороной CD угол АСD, равный 90°, то большее основание трапеции AD является диаметром описанной окружности и равно 2R. В прямоугольном треугольнике ACD: Sinα = CD/AD => CD=2R*Sinα, а AC=2R*Cosα. Высота трапеции СН - это высота треугольника ACD, опущенная из прямого угла и по свойству этой высоты, равна: АС*СD/AD или СН=4R²Sinα*Cosα/2R = 2RSinα*Cosα. Но по формуле приведения 2Sinα*Cosα =Sin2α. Тогда ответ:
СН = RSin2α.
Дано:
Треугольник
а=4см
b=5см
cos∠(аb)=0,4.
c=?
Решение:
Теорема косинусов.
с=√(а²+b²-2*a*b*cos∠(ab))=
=√(4²+5²-2*4*5*0,4)=√(16+25-16)=
=√25=5см
ответ: 5см