Question

∪EF=60°; DE= 1 см;

π ≈ 3.

∪EF=60°;

DE= 1 см;

π ≈ 3.

Найди длину окружности
С=?

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобится знать формулу для вычисления длины окружности.

Формула для вычисления длины окружности (С) радиусом (r) выглядит следующим образом:

С = 2πr,

где π - это число пи, которое примерно равно 3.

В данной задаче нам дан радиус окружности и угол (∪EF), поэтому мы можем использовать эту информацию и формулу для вычисления длины окружности.

Длина окружности (С) вычисляется следующим образом:

С = 2πr,

где r - радиус окружности.

Дано, что DE = 1 см. Нам нужно найти длину окружности (С).

У нас нет явного значения радиуса в этой задаче, но мы можем использовать информацию об угле (∪EF), чтобы найти радиус окружности.

В треугольнике DEF, ∪DEF является прямым углом, так как угол (∪EF) равен 60°.

Теперь мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти радиус окружности.

Вспомним, что в треугольнике DEF, синус угла (∪DEF) равен отношению противолежащего катета (DE) к гипотенузе (r):

sin(∪DEF) = DE / r.

Мы знаем значение DE (1 см) и можем найти sin(∪DEF) следующим образом:

sin(∪DEF) = DE / r,
sin(60°) = 1 / r.

Так как sin(60°) = √3 / 2, мы можем записать уравнение:

√3 / 2 = 1 / r.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно r:

2 / √3 = r.

Сокращаем дробь:

2√3 / 3 = r.

Теперь мы знаем значение радиуса (r), которое равно 2√3 / 3 см.

Теперь мы можем использовать это значение радиуса в формуле для вычисления длины окружности:

С = 2πr.

Подставляем значение радиуса:

С = 2π(2√3 / 3).

Упрощаем выражение:

С = 4π√3 / 3.

Таким образом, длина окружности (С) равна 4π√3 / 3 см.