Площадь полной поверхности круглого конуса равна сумме площадей боковой поверхности конуса и его основания.
Основание конуса - круг и его площадь вычисляется по формуле площади круга:
S= π r²
Площадь боковой поверхности круглого конуса равна произведению половины окружности основания (C) на образующую (l)
S=1/2 C l=π r l
Полная площадь поверхности конуса
S=π r l+π r² = π r (r+ l)
Для решения задачи нужно вычислить длины радиуса r и образующей l.
Площадь сечения конуса - это площадь двух прямоугольных треугольников с равными катетами
S сечения =rh:2+ rh:2=2rh:2=rh
r =S:h=0,6:1,2=0,5 см
Образующую найдем из треугольника, образованного высотой и радиусом -катеты, и образующей l - гипотенуза.
l²=r²+h²=0,25 см +1,44 =1,69 см²
l=√1,69=1,3 см
S= π 0,5 (0,5+1,3)= 1,8 π cм²
Расстояние от середины отрезка МА до середин сторон АВ и AD равно ≈ 8,5 см.
Расстояние от середины отрезка МА до середин сторон ВС и СD равно ≈ 9,4cм.
Объяснение:
Соединив точку М с вершинами квадрата, получим правильную пирамиду ABCDM с основанием - квадратом со стороной 6 см и боковыми ребрами по 17см. Диагонали квадрата ABCD равны 6√2 см.
Соединив середины этого квадрата получим второй квадрат EFGH со стороной, равной 3√2 см.
Найдем по Пифагору:
- отрезок KG = √(KH²+GH²) =√(2,25+18) = 4,5 см,
- отрезок МО = √(АМ²-АО²) =√(289-18) = √271 см, =>
PK=MO/2 = √271/2 (средняя линия треугольника АМО),
- отрезок РG = √(PK²+KG²) =√(67,75+20,25) = √88 = 2√22 см.
Расстояние от точки Р до середин сторон АВ и AD (средние линии РЕ и РН треугольников AMD и AMB соответственно) равно 17/2 = 8,5 см.
Расстояние от точки Р до середин сторон ВС и DС равно отрезку
PG = PF = 2√22 см ≈ 9,4cм.