ответ:
V=60см³
Решение:
ОВ=ОС=ОD=OA=R=6см.
АС=2*R=2*6=12см
АС=ВD=12см
Sосн=½*АС*ВD*sin∠COD.
sin30°=1/2
Sосн=12²/4=36см²
V=⅓*Socн*SO=36*5/3=60см³
NВ = 6√17, или NВ ≈ 24,74 см
Объяснение:
Задача № 4.
1) С1С = 6 см, а как сумма С1М и МС, выраженная в частях:
1 + 2 = 3 части; следовательно 1 часть = 6 : 3 = 2 см.
Откуда С1М = 1 * 2 = 2 см, а МС = 2*2 = 4 см.
2) Согласно условию, D1К = КD. Следовательно, D1К = КD = 6:2 = 3 см.
3) Через точку К проведём линию, параллельную ребру DC, и точку её пересечения с ребром С1С обозначим М1. Противоположные стороны образовавшегося прямоугольника равны между собой:
М1С = KD = 3 см (по построению)
KМ1 = DC = 6 см (по построению)
4) Треугольник МКМ1 подобен треугольнику МNC согласно признаку равенства трёх углов одного треугольника трём углам другого треугольника. А это значит, что можно составить следующую пропорцию:
ММ1 : КМ1 = МС : NC.
ММ1 = МС - М1С = 4 - 3 = 1 см
KМ1 = DC = 6 см,
МС = 4 см.
1 : 6 = 4 : NC,
откуда NC = 6 * 4 : 1 = 24 см
5) В прямоугольном треугольнике ВСN отрезок NВ является гипотенузой, а ВС = 6 см и NC = 24 см - катетами.
Следовательно, по теореме Пифагора:
NВ = √ (6^2 + 24^2) = √ (36 + 576) = √612 = 6√17, или с учетом округления, NВ ≈ 24,74 см
ответ: NВ = 6√17, или NВ ≈ 24,74 см
Объяснение:
Формула пирамиды: V = 1/3 * S * H, где:
S - площадь основания (в данном случае прямоугольника)
H - высота пирамиды
Найдем S:
d = 2R, где:
d - длина диагонали прямоугольника
R - радиус описанной окружности
Отсюдова: d = 2*6см = 12 см
Площадь прямоугольника через диагонали находится по формуле:
S = 0.5* d² * sin(a), в данном случае sin(a) - это синус угла между диагоналями
S =0.5* 12*12 * sin(30) = 36см²
Объем: V = 1/3 * 36 * 5 = 60 см³